القيم المتطرفة بعيدة عن بقية القيم لأن القيم الرياضية في المجموعة يتم فحصها باستخدام مقاييس الاتجاه المركزي وفي هذه المقالة سوف نتحدث عن القيم المتطرفة بالتفصيل ونوضح جميع المعلومات المهمة المتعلقة بالموضوع .
القيم المتطرفة بعيدة عن القيم الأخرى
إن بيان القيم المتطرفة بعيد كل البعد عن أن تكون بقية القيم عبارة صحيحة، نظرًا لأن القيم المتطرفة هي بيانات أو قيم أكبر أو أصغر بكثير من قيمة الوسط الحسابي، دعنا نقول على سبيل المثال لدينا المجموعة التالية من بيانات [1، 2، 2، 3، 3، 4، 5، 5، 10] سوف نلاحظ أن الرقم 10 كبير جدًا بالنسبة لبقية القيم في المجموعة، وبما أن الوسيط الحسابي في هذه المجموعة يساوي 3، فإن قيمة 10 أكبر بكثير من الوسيط الحسابي، وهذا تعتبر القيمة متطرفة. فيما يلي الخطوات اللازمة لتحديد القيم المتطرفة في المجموعة، وهي كما يلي[1]
- ترتيب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
- حدد عدد القيم في مجموعة الرياضيات.
- ابحث عن وسيط مجموعة الرياضيات.
- حدد النصف السفلي من المجموعة، أي النصف الذي يسبق الوسط.
- حدد النصف العلوي من المجموعة، أي النصف بعد الوسيط الحسابي.
- أوجد الربيع السفلي، وهو الوسيط الحسابي للنصف السفلي.
- أوجد الربيع الأعلى، وهو الوسيط الحسابي للنصف العلوي.
- أوجد مدى الربيع، وهو الفرق بين الربيع الأعلى والربيع السفلي.
- القيم المتطرفة هي قيم أقل من قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي).
- أو القيم المتطرفة هي القيم الأكبر من (الربع العلوي + 1.5 × النطاق الربيعي).
متوسط التواريخ التالية هو 30، 20، 60، 40، 70
أمثلة على إيجاد القيم المتطرفة في مجموعات الرياضيات
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية العثور على القيم المتطرفة في المجموعات الرياضية
المثال الأول
ابحث عن القيم المتطرفة في مجموعة الرياضيات التالية [ 108,31,75,87,79,88,89,118,51,89,174,95,51,70,73 ] .
- أولاً، رتب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
[ 174,118,108,95,89,89,88,87,79,73,75,70,51,51,31 ] - ثانيًا أوجد وسيط مجموعة الرياضيات.
الوسيط الحسابي = 87 - ثالثًا، حدد النصف السفلي من المجموعة.
[79,73,75,70,51,51,31 - رابعاً تحديد النصف الأعلى للمجموعة.
174,118,108,95,89,89,88] - خامساً تحديد الزنبرك السفلي
الربع الأدنى = 70 - سادساً تحديد الزنبرك العلوي.
الربيع العلوي = 95 - سابعا أوجد مساحة النبع
نطاق الربيع = الربيع الأعلى – الربيع الأدنى
نطاق الربيع = 95-70
نطاق الربيع = 25 - الثامن أقل القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أقل من قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي).
الحد الأدنى = (الربيع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي)
أصغر كمية = (70 – 1.5 × 25)
أصغر كمية = (70 – 37.5)
أصغر = 32.5 - تاسعاً أكبر القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أكبر من (الربع العلوي + 1.5 × النطاق الربيعي).
القدر الأكبر = (الربع العلوي + 1.5 × المدى الربيعي)
أكبر = (95 + 1.5 × 25)
اكبر كمية = (95 + 37.5)
الأكبر = 132.5 - عاشراً تم إعطاء القيم القصوى الأصغر من 32.5 وأكبر من 132.5.
القيم التي تقل عن 32.5 هي 31 فقط
القيمة الأكبر من 132.5 هي القيمة 174 فقط
اهرب [ 31 , 174 ]
المثال الثاني
ابحث عن القيم المتطرفة في مجموعة الرياضيات التالية [ 16 , 16 , 15 , 18 , 15 , 15 , 56 ] .
- أولاً، رتب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
[ 15 , 15 , 15 , 16 , 16 , 18 , 56 ] - ثانيًا أوجد وسيط مجموعة الرياضيات.
الوسيط الحسابي = 16 - ثالثًا، حدد النصف السفلي من المجموعة.
[15, 15, 15 - رابعاً تحديد النصف الأعلى للمجموعة.
16, 18, 56] - خامساً تحديد الزنبرك السفلي
الربع الأدنى = 15 - سادساً تحديد الزنبرك العلوي.
الربيع العلوي = 18 - سابعا أوجد مساحة النبع
نطاق الربيع = الربيع الأعلى – الربيع الأدنى
نطاق الربيع = 18-15
منطقة الربيع = 3 - الثامن أقل القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أقل من قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي).
الحد الأدنى = (الربيع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي)
أصغر كمية = (15 – 1.5 × 3)
أصغر كمية = (15 – 4.5)
الأقل = 11.5 - تاسعاً أكبر القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أكبر من (الربع العلوي + 1.5 × النطاق الربيعي).
القدر الأكبر = (الربع العلوي + 1.5 × المدى الربيعي)
أكبر تعبير = (18 + 1.5 × 3)
أكبر كمية = (18 + 4.5)
أكبر = 22.5 - عاشراً تم تحديد القيم القصوى الأصغر من 11.5 وتلك الأكبر من 22.5
لم يتم العثور على القيم أقل من 11.5
القيمة الأكبر من 22.5 هي القيمة 56 فقط
اهرب [ 56 ]
المثال الثالث
ابحث عن القيم المتطرفة في مجموعة الرياضيات التالية [ 11 , 5 , 6 , 6 , 9 , 10 , 19 , 14 , 11 , 9 , 9 , 6 ] .
- أولاً، رتب قيم المجموعة من الأصغر إلى الأكبر.
[ 5 , 6 , 6 , 6 , 9 , 9 , 9 , 10 , 11 , 11 , 14 , 19 ] - ثانيًا أوجد وسيط مجموعة الرياضيات.
الوسيط الحسابي = متوسط 2
الوسيط الحسابي = (9 + 9) ÷ 2
الوسيط الحسابي = (18) ÷ 2
الوسيط الحسابي = 9 - ثالثًا، حدد النصف السفلي من المجموعة.
[5 , 6 , 6 , 6 , 9 - رابعاً تحديد النصف الأعلى للمجموعة.
10 , 11 , 11 , 14 , 19] - خامساً تحديد الزنبرك السفلي
الربع الأدنى = 6 - سادساً تحديد الزنبرك العلوي.
الربيع العلوي = 11 - سابعا أوجد مساحة النبع
نطاق الربيع = الربيع الأعلى – الربيع الأدنى
نطاق الربيع = 11-6
نطاق الربيع = 5 - الثامن أقل القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أقل من قيمة (الربع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي).
الحد الأدنى = (الربيع الأدنى – 1.5 × النطاق الربيعي)
أصغر كمية = (6 – 1.5 × 5)
اصغر كمية = (6 – 7.5)
على الأقل = -1.5 - تاسعاً أكبر القيم المتطرفة.
القيم المتطرفة هي قيم أكبر من (الربع العلوي + 1.5 × النطاق الربيعي).
القدر الأكبر = (الربع العلوي + 1.5 × المدى الربيعي)
أكبر تعبير = (11 + 1.5 × 5)
أكبر مبلغ = (11 + 7.5)
أكبر = 18.5 - عاشراً تم تحديد القيم القصوى الأصغر من -1.5 وأكبر من 18.5
لم يتم العثور على القيم الأصغر من -1.5
القيمة الأكبر من 18.5 هي قيمة 19 فقط
اهرب [ 19 ]
أنظر أيضا الوسيلتان الحسابيتان بين العددين ١٠ ٧٠ متساويتان
بنهاية هذا المقال، عرفنا أن الجملة “القيم الخارجية بعيدة عن بقية القيم” هي عبارة صحيحة، حيث أوضحنا بالتفصيل ما هي القيم المتطرفة وقد ذكرنا الخطوات التفصيلية كيف لتجميع القيم المتطرفة في يجد المجموعات الرياضية.
